Jelek & Rendszerek

Miért kell a t? — Fénykép vs. film

⏱️

j/ω/t ki-be kapcsolása · deriválási csoda · dominó-hatás · 8 szekció kézi időkezeléssel

Spektrális felbontás · Fourier-sor → FT kapcsolat · ablakfüggvények · 8 animált szekció

II

A három nagy átjáró

Fourier · Laplace · z-transzformáció — az időből a frekvenciába és vissza

🎵

Fourier-transzformáció

s-sík feltérképezése · ROC · pólusok hatása · parciális törtek · 7 szekció

🗺️

Laplace-transzformáció

Egységkör · diszkrét pólusok · s→z leképezés · FIR/IIR · húzható pólusok · 7 szekció

🔵

z-transzformáció

Transzformációk — LaTeX összefoglaló

📄

16 oldalas matematikai összefoglaló: Fourier · Laplace · z-transzformáció képletekkel

PDF · 16 oldal

III

Az LTI rendszer anatómiája

Konvolúció · korreláció · Bode-diagram · FIR & IIR algoritmusok — hogyan formálja a rendszer a jelet?

🔄

Konvolúció — lépésről lépésre

Grafikus konvolúció · tükrözés · eltolás · integrálás · húzható csúszka

Miért konvolúció? — A szűréstől a CNN-ig

💡

Minta-felismerés · szűrés · 2D kernelk · CNN paramétermegosztás · ipari vibráció · 8 szekció

Konvolúció — intuitív alapmagyarázat

🧩

Diszkrét és folytonos képlet · kézi példa · interaktív csúsztatás · tipikus félreértések

Korreláció — hasonlóság és késleltetés

🔎

Keresztkorreláció · autokorreláció · konvolúciós kapcsolat · normalizált korreláció · interaktív demó

Aszimptotikus ábrázolás · töréspont · fázis · 1. és 2. rendű rendszerek · interaktív

📈

Bode-diagram

FIR & IIR szűrők — Az alapoktól

🎚️

Véges vs. végtelen impulzusválasz · húzható pólusok · ablakos tervezés · stabilitás · 8 szekció

Konvolúciós képlet · mintánkénti számítás · körpuffer · kézi példa · interaktív implementáció

🧮

FIR szűrő algoritmusa

Differenciaegyenlet · visszacsatolás · Direct Form I/II · stabilitás · numerikus hibák

🔁

IIR szűrő algoritmusa

Digitális szűrők — államvizsga-tétel

🎓

Diszkrét idejű rendszerek · FIR/IIR · DTFT · z-transzformáció · ablakozás · bilineáris transzformáció · realizációs struktúrák · 13 oldal

Digitális szűrők — előadás

🖥️

23 dia · pólus-zérus · tűrésdiagram · ablakok · bilineáris · biquad-kaszkád · számpélda · alkalmazások

PPTX · 23 dia

IV

Ahol a fizika beszél

Chirp jelek · echolokáció · SDR rádiózás — a Laplace-tól az antennáig

📡

LFM / Chirp jelek és radar

Lineáris FM · spektrogram · impulzuskompresszió · ambiguitási függvény · TBP · 7 szekció

Echolokáció — delfin click vs. denevér chirp

🐬

Biológiai sonar · víz alatti akusztika · frekvencia-összehasonlítás · 7 szekció

Euler forgó nyíl · I/Q keverés · mintavételezés · QPSK/QAM konstelláció · FM spektrum · teljes SDR lánc · 8 szekció

📻

Laplace-tól az SDR-ig

CNN trükkök — Miért működik?

V

Neurális hálók titkai

CNN trükkök · paraméter-megosztás · transzláció-invariancia · 57 rövidítés glosszárium

🧠

Súlymegosztás · translation equivariance · receptive field · FC vs CNN · glosszárium · 9 szekció

Felhőben futtatható · alapok · konvolúció · Fourier · Laplace · szűrők

VI

Python laboratórium

Jupyter notebookok · Google Colab · 20+20 gyakorlat · személyre szabott paraméterek (1973.10.24.)

☁️

Gyakorlat I. — Colab (A)

Google Colab

☁️

Gyakorlat I. — Colab (B)

Felhőben futtatható · alternatív változat · konvolúció · Fourier · Laplace · szűrők

Google Colab

🔬

Gyakorlat I. — Alapok

74 cella · 8 témakör · konvolúció · Fourier · Laplace · szűrők · személyre szabott

Gyakorlat II. — 20 új feladat

🧪

3D forgó vektor · sajátfüggvény · chirp · Parseval · ablakfüggvények · z-sík

Személyre szabott feladatsor · 1973.10.24. paraméterekkel

📝

Beadandó házi feladat

Felhőben futtatható · 12 gyakorlat · konvolúció · pólus-zérus · ablakok · bilineáris · biquad · zajos jel szűrése

☁️

Digitális szűrők — Colab

Google Colab

🎚️

Digitális szűrők — 12 gyakorlat

Konvolúció · pólus-zérus · ideális szűrő · ablakok · Parks-McClellan · bilineáris · biquad · limit cycle · zajos jel szűrése

Tesztvizsga (A) — 100 kérdés

VII

Vizsgafelkészítő aréna

200 tesztkérdés (A + B variáns) · 6 válaszlehetőség · megoldókulcs · TikZ ábrák

✅

8 témakör · a–f karikázandó · pólus-zérus diagramok · Bode-ábrák · megoldókulcs

Tesztvizsga (B) — 100 kérdés

✅

Teljesen más kérdések · Hilbert-trafo · Wiener-Hincsin · bilineáris · megoldókulcs

Három pillér — Taylor-sor → Euler-formula → Laplace-transzformáció · levezetések · példák · RC kör · 13 oldal

VIII

Referencia & kézikönyvek

Elméleti összefoglaló · számábrázolás · DSP hardver · decibel · tudománytörténet · Python segédlet

🔺

Taylor · Euler · Laplace

dB, dBm, dBu, dBV, dBFS, dBi, dBd, dB SPL · ökölszabályok · link budget · Bode-kapcsolat · 12 oldal

📏

A decibel világa

Kalkulátor · dB-család kártyák · hangszintmérő · link budget animáció · Bode · kvíz · 8 szekció

🔊

dB interaktív

Interaktív HTML

∞

Lebegőpontos számábrázolás

IEEE-754 · Float32/Float64 · ULP · gépi epszilon · NaN/Inf · kerekítési hibák · Kahan-összegzés

Q-formátum · kétkomplementes tartomány · kvantálás · szaturáció · szorzás · FIR/IIR fixponton

▣

Fixpontos számábrázolás

Fixpontos vagy lebegőpontos DSP?

🧠

Processzorválasztás · piaci DSP-körkép · TI/ADI/Microchip/NXP példák · interaktív döntési mátrix

Tudománytörténet · gravitáció → potenciál → ∇²V=0 · nebuláris hipotézis · harmonikus függvények · 8 oldal

🏛️

Laplace és az egyenlete